Die Messung der Parallaxe von Fixsternen

1. Die Parallaxe von Barnards Pfeilstern


Barnards Pfeilstern, von Erwin Heiser zwischen 1993 und 1995 verfolgt

Die Messung der Parallaxe naher Fixsterne, und damit die Bestimmung ihrer Entfernung, sollte mit einem der MONET-Telskope leicht möglich sein - allerdings nur mit geduldiger, jahrelanger Beobachtung und sehr sorgfältiger Astrometrie. Einführungen in die Problematik und Übungsmaterial bieten die folgenden Dokumente:

Inzwischen sind nach dem ersten "eigene" Bild hunderte weitere mit MonetN und MonetS aufgenommen worden!
Barnards Stern
11. November 2008 1994 und 1997 (E. Heiser),
2008, 2014 und 2018 (AiR)

Deutlich erkennbar ist die geradlinig gleichförmige Eigenbewegung des Sterns.

Eine erste Auswertung der Bilder 2008/09 mit Hilfe einer Excel-Tabelle ergab eine Parallaxe von π=0.549'', in perfekter - aber sicher zufälliger - Übereinstimmung mit dem Literaturwert!


Die Tafel bei unserem Treffen am 12.12.2009
Eine weitere Auswertung von Fotos aus den Jahren 2009 und 2014

21. 3. und 28. 9. 2009, 8. 4. und 8. 10. 2014
nach dem in der obigen Praktikumsaufgabe beschriebenen Algorithmus mit Hilfe einer Excel-Tabelle führte wiederum zu sehr befriedigenden Werten für die Eigenbewegung und die Parallaxe von Barnards Pfeilstern.

Nach hunderten von Aufnahmen zwischen 2008 und 2014, die nicht zu vernünftigen Ergebnissen führten, u. a. weil wir lange nicht auf die richtige Belichtungszeit geachtet hatten und sich die Position eines überbelichteten Sterns nicht genau genug messen lässt, führten wir in den Jahren 2018 und 2019 noch einmal sehr gründliche Messungen mit MonetS und mit den Teleskopen des Netzwerks LCOGT durch. Unsere Auswertungen und Ergebnisse sind in Eigenbewegung und Parallaxe von Barnards Pfeilstern dargestellt. Wir fassen sie hier nur kurz zusammen:

Das folgende Bild veranschaulicht, wie schwierig es ist, aus der beobachteten Bewegung des Sterns nach Abzug der Eigenbewegung seine parallaktische zu erhalten, die durch die Bewegung der Erde um die Sonne entsteht:

Die gesamte im Laufe eines Jahres durchlaufene parallaktische Ellipse ist viel kleiner als das Beugungsbild des Sterns (links)! Subpixelgenaue Positionsmessungen erfordern die Anpassung einer Gausskurve an die Helligkeitsverteilung über belichteten Pixel (rechts).

Erst nach sorgfältiger Auswahl der besten Aufnahmen - insbesondere durch Eliminieren der überbelichteten und/oder unscharfen Bilder - wurde die gesamte beobachtete Sternbewegung als Überlagerung aus Eigenbewegung und parallaktischer Bewegung erkennbar:
LCOGT 2018 - 2019 Monet South 2019
Aus diesen Messwerten werden die fünf Parameter der parallaktischen Bewegung durch Optimierung der Anpassung gewonnen. Die mit den so gewonnenen Parametern berechneten (theoretischen) Positionen sind in den folgenden Diagrammen rot eingezeichnet.
LCOGT 2017 - 2018 Monet South Mai - September 2019
Die größere Streuung der LCOGT-Messwerte können wir noch nicht richtig erklären. Wir vermuten aber, dass eine Ursache darin liegt, dass die Messwerte mit verschiedenen Teleskopen (aber derselben Bauart) gewonnen wurden.

Aus unseren Daten folgern wir:

Die Parallaxe von Barnards Pfeilstern beträgt
p = 0.56" ± 0.02".

2. Die Entfernung der Sterne Wolf 359 und Proxima Centauri

Im Frühjahr 2020 initiierte die NASA das Projekt "The First Interstellar Parallax Experiment". Das Ziel war, die beiden nahen Fixsterne Wolf 359 und Proxima Centauri von der NASA-Sonde NEW HORIZONS, die zum Zeitpunkt der Aufnahmen bereits mehr als 40 AE von der Erde entfernt war, und etwa gleichzeitig von der Erde aus fotografieren zu lassen. Durch den Vergleich der Fotos sollte die Parallaxe der Sterne direkt sichtbar gemacht werden.
Die Aufnahmen wurden am 22. und 23. April 2020 gemacht und im Juni zusammen mit zwei erdgebundenen Aufnahmen veröffentlicht.

Wir, die Gruppe A&I, wollten darüber hinaus versuchen, die Entfernung der beiden Sterne aus den Bildern abzuleiten. Wir beteiligten uns deshalb an dem Projekt, indem wir Teleskope des LCOGT-Netzwerkes (Haleakala auf Hawaii und Sidung Spring in Australien) zeitnah auf die beiden Sterne richteten und ihre Fotos mit denen überlagerten, die die Sonde zur Erde gefunkt hatte.

Unsere Rechnungen und Ergebnisse haben wir in einer Excel-Tabelle, einem Python-Programm und in dem kleinen Papier Parallaxe und Entfernung von Wolf 359 und Proxima Centauri zusammengefasst.
Hier zeigen wir nur die wesentlichen Ergebnisse.

2.1 Wolf 359


Die parallaktische Verschiebung von Wolf 359 durch die Entfernung von 47 AE zwischen der Erde (rechts) und der NASA-Sonde (links)

Der Parallaxeneffekt beträgt etwa
p = 15.2''.
Von der Erde aus gesehen beträgt der Winkelabstand zwischen dem Stern und der Sonde 125.2°. Deshalb "sieht" die Sonde nur eine Entfernung von
l = 46.85 AE * sin(125.2°) = 38.3 AE = 0.0006055 Lj
Für die Entfernungd von Wolf 359 erhalten wir damit
d = l/tan(p) ≈ 8.2 Lj.

2.2 Proxima Centauri


Die parallaktische Verschiebung von Proxima Centauri durch die Entfernung von 47 AE zwischen der Erde (links) und der NASA-Sonde (rechts)

Der Parallaxeneffekt beträgt etwa
p = 31.8''.
Von der Erde aus gesehen beträgt der Winkelabstand zwischen dem Stern und der Sonde 63.7°. Deshalb "sieht" die Sonde nur eine Entfernung von
l = 46.86 AE * sin(63.7°) = 42.0 AE = 0.0006644 Lj
Für die Entfernungd von Proxima Centauri erhalten wir damit
d = l/tan(p) ≈ 4.3 Lj.

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Letzte Änderung am last update: 2020-07-03, U. Backhaus, , Tel. 0201-183-2464 (Frau Hager)